somme des cubes des n premiers entiers
somme ALGORITHMES ET MATHÉMATIQUES 1. Supposons que Sn= 2n^4 - n^2 pour un certain n appartenant à N Prouvons que Sn+1= 2(n+1)^4 - (n+1)^2 2(n+1)^4 - (n+1)= 2(n^4 + 4n^3 + 6n² + 4n +1) (n+1)² = 2n^4 +8n^3 + 12n² + 8n + 2 - n² - 2n - 1 = 2n^4 + 8n^3 + 11n² + 6n + 1 et à partir de là je suis bloquée :S pouvez vous m'aider? la somme des carrés de trois entiers consécutifs est 1085la danse d'hiver maternelle. 1+2+3+ +n; de la somme de leurs carrés 12 +22 +32 + +n2; et plus généralement de la somme des puissances k-ième des n premiers entiers strictement positifs S k„n”= 1k +2k +3k + +nk „k 2N”: Depuis l’Antiquité, de nombreux mathématiciens ont étudié ce pro-blème. 1.Pour un entier n fixé, programmer le calcul de la somme Sn = 1 3+23 +33 + +n. Un nombre infini de questions pour apprendre, réviser et exceller dans 113 compétences. Gratuit . Exemple d’exécution : Entrer un entier: 4. Elle repose sur l'utilisation d'une équation bien choisie au départ. Il vient de même que la somme des n premiers entiers est égale à : Sn= 1 + 2 + 3 + ... + n Sn= n + n-1 + ... + 2 + 1 2 × Sn= n+1 + n+1 + ... + n+1 + n+1 ; en sommant 2 fois la somme on obtient n fois la 3 (1+2)=9. Voici une formule qui permet de calculer rapidement la somme des n premiers carrés entiers (non nuls): Suivant la méthode expliquée ci-dessus calculer la somme des n premiers carrés (non nuls), … somme des carrés des n premiers entiers La somme des n premiers cubes est le carré de la somme des n premiers entiers : N'oubliez pas que la méthode la plus simple pour calculer la somme des entiers est … On a démontré que : S … Cette somme est égale à n² - 2n + 1 + n² + n² +2n + 1 soit 3n² + 2 qui est du genre 3q + r avec 0≤r ça me bloquait dans un exo... Saïd7. 3.Définir une fonction qui pour une valeur n renvoie Sn. Merci! Et bien on peut comparer la suite de l'inverse des premiers avec la suite = (), mais dont on n'aurait conservé que les termes premiers. Proposer une version avec une boucle non bornée. Calculer la somme des n premiers cubes
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